分析 (1)根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ADO,由外角的性质得到∠DOC=∠A+∠ADO,于是得到∠DOC=2∠A,等量代换得到∠DOC=2∠C,根据切线的性质得到∠ODC=90°,于是求得∠C=30°,即可得到结论;
(2)连接BD,由AB是⊙O的直径,得到∠ADB=90°,由于∠A=30°,AB=8cm,于是得到AD=AB•cos30°=4$\sqrt{3}$,即可得到结果.
解答 解:(1)∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO,
∵∠DOC=∠A+∠ADO,
∴∠DOC=2∠A,
∵AD=CD,
∴∠A=∠C,
∴∠DOC=2∠C,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠ODC=90°,
∴∠DOC+∠C=90°,
∴∠C=30°,
∴∠A=∠C=30°;
(2)连接BD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠A=30°,AB=8cm,
∴AD=AB•cos30°=4$\sqrt{3}$,
∴CD=AD=4$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,解题的关键是利用切线的性质和三角形的外角的性质求得∠DOB的度数.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | +2 | +1.5 | -0.5 | -4.5 | +2.5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+17=8x | B. | 2x2-2$\sqrt{2}$x+1=0 | C. | 5x2-3x=x+1 | D. | x2-4x-7=0 |
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