Question

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？

Answer 1

分析：根据翻折的性质，先在RT△ABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8-x，从而在RT△CFE中应用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的长度．

解答：解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，
在Rt△ABF中可得：BF=

AF2-AB2

=6，
∴FC=BC-BF=4，
设CE=x，EF=DE=8-x，则在Rt△ECF中，
EF²=EC²+CF²，即x²+16=（8-x）²，
解可得x=3，
故CE=3cm．

点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决本题的关键是结合图形，首先根据翻折的性质得到一些相等的线段，然后灵活运用勾股定理进行解答．