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如果方程组,
3x+y=1+3m
x+3y=1-m
的解满足x+y>0,求m的取值范围,并把m的值表示在数轴上.
分析:本题先①+②,再用m表示x+y,根据题意,可以得到一个关于m的不等式,就可以求出m的范围.
解答:解:①+②得,
4x+4y=2m+2,
∴x+y=0.5(m+1),
∵x+y>0,
∴0.5(m+1)>0,
解得m>-1.
作数轴如下:
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点评:本题是一个方程组与不等式的综合题目.解关于m的不等式是本题的一个难点.解答此题,需要注意本题不需要求出x、y的值,可①+②将x+y看作一个整体简便计算.
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如果方程组
x+3y=7
x-y=9
的解是方程3x+my=8的一个解,则m的值是

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如果方程组
x-y=2
y-z=3
z+x=1
,的解也是方程3x+my+2z=0的解,求m的值.

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如果方程组
3x+y=k
x+3y=2
的解x,y满足:x+y<2,求k的取值范围.

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2x-y=3
x+4y=0
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x=a
y=b
,求a+b的值.
(2)解方程组:
3x-2y=4
2x+3y=7

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