Question

要使16x²+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式________或________或________或________．

Answer 1

±8x    64x⁴    -1    -16x²
分析：要使16x²+1成为一个完全平方式，则需要确定平方项和乘积项，
如果16x²，1看作平方项，则添加的乘积项为±2×4x=±8x，
如果把16x²看做乘积项，则需要添加的平方项为（8x²）²=64x⁴．
解答：要使16x²+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式±8x或64x⁴．
故答案为：±8x，64x⁴．
点评：本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是先确定平方项和乘积项，再求解，易错点就是容易漏掉64x⁴的情况．