Question

（2010•邵阳）给出3个整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：本题答案不唯一，可选任意两个整式进行加法运算，要按照合并同类项的法则进行合并．然后进行因式分解．
解答：解：（1）x²+2x+1=（x+1）²；
x²+x²-2x=2x²-2x=2x（x-1）；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，有三种情况，
x²+2x+1=（x+1）²，x²-2x+x²=2x（x-1），2x+1+x²-2x=x²+1，
∴其中两种情况的结果能因式分解，所以概率为．
点评：本题要灵活运用整式的加法运算法则．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．