Question

小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　）

• A、小明
• B、小刚
• C、时间相同
• D、无法确定

Answer 1

分析：把全程看作单位1．根据时间=路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性．

解答：解：设全程为1，小明所用时间是

1 2

a

+

1 2

b

=

1

2

(

a+b

ab

)；
设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得

1

2

ax+

1

2

bx=1，
x=

2

a+b

．
则小刚所用时间是

2

a+b

．
小明所用时间减去小刚所用时间得

1

2

(

a+b

ab

)-

2

a+b

=

(a-b)2

2ab(a+b)

＞0，即小明所用时间较多．
故选B．

点评：此题中要灵活运用公式：路程=速度×时间．掌握比较分式的大小的一种方法：求差法．