Question

如图，若点P的坐标可以通过解关于x、y的方程组

y=4x y=mx+n

求得，则m和n的值最可能为（　　）

• A．m=-

  1

  2

  ，n=0
• B．m=-3，n=-2
• C．m=-3，n=4
• D．m=-

  1

  2

  ，n=2

Answer 1

分析：解方程组求x、y的表达式，根据P（x，y）在第一象限，x＞0，y＞0求m、n的取值范围，确定m和n的最可能值．

解答：解：解方程组

y=4x y=mx+n

得，

x= n 4-m y= 4n 4-m

，
∵P（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0，即

n

4-m

＞0，
解得

m＜4 n＞0

或

m＞4 n＜0

，
∵由P点大体位置可知，P点的横坐标大于0小于1，纵坐标大于2，
∴若m=-

1

2

，n=2，则不符合，故D错误．
显然A、B、D不符．
故选C．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系．关键是解方程组求x、y的表达式，根据P点所在是象限确定m、n的取值范围，找出符合条件的m、n的值．