Question

（2004•杭州）要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．

Answer 1

【答案】分析：由图知，底面直径为80，圆柱高为100，圆锥高为30，由勾股定理求得圆锥的母线长后，分别计算圆柱的底面面积，圆柱侧面面积，圆锥的侧面面积后求得全面积．
解答：解：由勾股定理得，圆锥母线长L==50，
∴S_表面积=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S_圆柱底
=2πrh+πrL+πr²
=8000π+2000π+1600π
=11600π≈3.64×10⁴（mm²）．
答：这个零件的表面积应为3.64×10⁴mm²．
点评：本题利用了勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2的应用．