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    如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1．

    1.（1）求a的值；

    2.（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．

     

    【答案】

     

    1.（1）∵ 点B是抛物线与x轴的交点，横坐标是1，

    ∴ 点B的坐标为（1，0）．-----------------------------------  1分

        ∴ 当x=1时，．

        ∴ ．---------------------------------------------------------  2分

    2.（2）设抛物线C3解析式为，

        ∵ 抛物线C2与C1关于x轴对称，且C3为C2向右平移得到，

        ∴ ．------------------------------------------  4分

        ∵ 点P、M关于点O对称，且点P的坐标为（―2，―5），

        ∴ 点M的坐标为（2，5）．----------------  6分

     ∴ 抛物线C3的解析式为． ---  7分

    【解析】略

     

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    如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
    （1）求P点坐标及a的值；
    （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；
    （3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
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    如图，已知抛物线C1：y=a（x-2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是-1．
    （1）求P点坐标及a的值；
    （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式y=a（x-h）2+k；
    （3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线c1：y=-
    14
    x2+bx+c    与x轴交于点A、B（点A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线c2与抛物线c1关于y轴对称，点A、B的对称点分别是E、D，连接CD、CB，设AD=m．
    （1）抛物线c2可以看成抛物线c1向右平移
    m
    m
    个单位得到．
    （2）若m=2，求b的值．
    （3）将△CDB沿直线BC折叠，点D的对应点为G，且四边形CDBG是平行四边形，
    ①△CDB为
    等边
    等边
    三角形（按边分）；
    ②若点G恰好落在抛物线c2上，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B精英家教网的左侧），点B的横坐标是1；
    （1）求a的值；
    （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1：y=
    12
    x2    ，把它平移后得抛物线C2，使C2经过点A（0，8），且与抛物线C1交于点B（2，n）．在x轴上有一点P，从原点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴的方向移动，设点P移动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线l，分别交抛物线C1、C2于E、D，当直线l经过点B前停止运动，以DE为边在直线l左侧画正方形DEFG．
    （1）判断抛物线C2的顶点是否在x轴上，并说明理由；
    （2）当t为何值时，正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值？最大值为多少？
    （3）设M为正方形DEFG的对称中心．当t为何值时，△MOP为等腰三角形？

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