Question

（1）填空：①（2×3）²=

36

；2²×3²=

36

；②(-

1

2

×8)2=

16

；(-

1

2

)2×82=

16

；③(-

1

2

×2)3=

-1

；(-

1

2

)3×23=

-1

．
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？
（4）试一试：(1

1

2

)2012×(-

2

3

)2012的结果是多少？

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方的定义分别进行计算即可得解；
（2）根据计算结果解答；
（3）根据计算结果写出即可；
（4）逆运用（3）的结果进行计算即可得解．

解答：解：（1）①（2×3）²=6²=36；
2²×3²=4×9=36；
②（-

1

2

×8）²=（-4）²=16，
（-

1

2

）²×8²=

1

4

×64=16；
③（-

1

2

×2）³=（-1）³=-1，
（-

1

2

）³×2³=-

1

8

×8=-1；
故答案为：①36；36； ②16；16；③-1；-1；

（2）由计算结果可知，（1）中每组中的两个算式的结果相等；

（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ；

（4）（1

1

2

）²⁰¹²×（-

2

3

）²⁰¹²
=[1

1

2

×（-

2

3

）]²⁰¹²
=1．

点评：本题考查了有理数的乘方，比较简单，熟记有理数乘方的定义，准确进行计算是解题的关键．