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如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB=
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∠MFE.则∠MFB=
36°
36°
分析:由折叠的性质可得:∠MFE=∠EFC,又由∠MFB=
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∠MFE,可设∠MFB=x°,然后根据平角的定义,即可得方程:x+2x+2x=180,解此方程即可求得答案.
解答:解:由折叠的性质可得:∠MFE=∠EFC,
∵∠MFB=
1
2
∠MFE,
设∠MFB=x°,则∠MFE=∠EFC=2x°,
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°,
∴x+2x+2x=180,
解得:x=36°,
∴∠MFB=36°.
故答案为:36°.
点评:此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义,解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用,难度一般.
练习册系列答案
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1、如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪,外面部分展开后的图形是(  )

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精英家教网如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB=
1
2
∠MFE.则∠MFB=(  )
A、30°B、36°
C、45°D、72°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形
△BED≌△BCD,△ABD≌△EDB,△EOD≌△AOB(任意写出一组即可).
△BED≌△BCD,△ABD≌△EDB,△EOD≌△AOB(任意写出一组即可).

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17、如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B'M或B'M的延长线上,那么∠EMF的度数是
90
度.

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