【题目】已知锐角∠MPN,依照下列步骤进行尺规作图:
(1)在射线PN上截取线段PA;
(2)分别以P,A为圆心,大于PA的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;
(3)作直线EF,交射线PM于点B;
(4)在射线AN上截取AC=PB;
(5)连接BC.
则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________.
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【题目】甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A. 他们训练成绩的平均数相同 B. 他们训练成绩的中位数不同
C. 他们训练成绩的众数不同 D. 他们训练成绩的方差不同
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【题目】如图,河坝横断面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB的长度为20米,现在为加固堤坝,将斜坡AB改成坡度为1∶2的斜坡AD.(备注:AC⊥CB)
(1)求加固部分的横截面即△ABD的面积;
(2)若该堤坝的长度为100米,某工程队承包了这一加固的土石方工程,为抢在汛期到来之际提前完成这一工程,现在每天完成的土石方比原计划增加25%,这样实际比原计划提前10天完成了这项工程,求原计划每天完成的土石方.(提示:土石方=横截面×堤坝长度)
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【题目】如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点O,交BC于点E,AD∥BC,连接CD.
(1)求证:AO=EO;
(2)若AE是△ABC的中线,则四边形AECD是什么特殊四边形?证明你的结论.
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【题目】如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB的上的一点,若将△ABM沿M折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线AM的表达式;
(3)在x轴上是否存在点P,使得以点P、M、B′为顶点的三角形是等腰二角形,若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?请完成下列问题:
(1)未降价之前,某商场衬衫的总盈利为 元.
(2)降价后,设某商场每件衬衫应降价x元,则每件衬衫盈利 元,平均每天可售出 件(用含x的代数式进行表示)
(3)请列出方程,求出x的值.
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【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.
(1)m的取值范围是 ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第 象限;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若△OAC的面积为6,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点C(0,6)的直线AC与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动,试解决下列问题:
(1)求直线AC的解析式;
(2)求△OAC的面积;
(3)是否存在点M、使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由?
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