Question

【题目】计算题
（1）计算：（3﹣π）0+（﹣ ）﹣2+ ﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化简，再求值： ，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+9+2 ﹣2| ﹣1）

=10+2 +2（ ﹣1）

=10+2 + ﹣2

=8+3 ；

（2）解：原式=

=

= ，

∵一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣4）2﹣4（﹣m）=0，

∴m=﹣4，

当m=﹣4时，原式= ．

【解析】（1）运算顺序是：先算乘方、开方运算，再算乘除，最后算加减法；
（2）先将括号里的分式通分计算 ，再将除法运算转化为乘法运算，约分化成最简分式，利用根的判别式求出m的值，然后代入求值即可。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．