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    精英家教网已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）若AO=2，BC=2
    		2
    ，求AD的长．
    分析：（1）根据平行线的性质得∠A=∠COB，根据直径所对的圆周角是直角得∠D=∠OBC，就可以判定△ADB∽△OBC；
    （2）根据相似三角形的对应边成比例可以计算出OC的长．
    解答：解：（1）∵AD∥OC，∴∠A=∠COB．
    AB是直径，∴∠D=∠OBC=90°，∴△ADB∽△OBC．

    （2）∵AO=2，BC=2
    		2
    ，
    ∴OC=2
    		3

    又∵△ADB∽△OBC，
    ∴
    AD
    OB
    =
    AB
    OC
    ，即
    AD
    2
    =
    4
    2
    		3
    ，OC=2
    		3
    ，
    ∴AD=
    4
    		3
    3
    ．
    点评：本题难度中等，考查相似三角形的判定和性质．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6、已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（　　）

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    精英家教网已知如图，AB是⊙O直径，∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点．DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分面积（　　）
    A、4
    		3
    -4π
    B、
    9
    2
    		3
    -
    4
    3
    π
    C、
    9
    2
    		3
    -4π
    D、4
    		3
    -
    4
    3
    π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是
    ∠BAC或∠DCB
    （写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图：AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
    EC
    AE
    =
    		2
    -1；（4）AE=2DE．其中错误结论的个数是（　　）

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