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    我们知道，32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由．
    假定存在这样的三个数，其中中间的数为n，则有（n-1）2+n2=（n+1）2，
    整理得n2-4n=0，
    ∴n=0，或n=4，
    又∵n≥2，
    ∴n=4
    ∴除了32+42=52外，不存在另一个这样的等式．
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    1
    4
    ×12×22，13+23=9=
    1
    4
    ×22×32，
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×32×42，13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×42×52…
    （1）猜想：13+23+33+…+（n-1）3+n3=
    1
    4
    ×
    n
    n
    2×
    （n+1）
    （n+1）
    2．
    （2）计算：13+23+33+…+103．

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