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    19．如图，已知∠ABC=35°，∠C=47°，BD⊥AC，AE平分∠BAC，求∠BFE的度数．

    分析 由∠ABC=35°、∠C=47°结合三角形内角和定理即可得出∠BAC的度数，根据角平分线的定义即可得出∠FAD的度数，再根据BD⊥AC结合三角形内角和定理即可求出∠BFE的度数．

    解答 解：∵∠ABC=35°，∠C=47°，
    ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=98°，
    ∵AE平分∠BAC，
    ∴∠FAD=∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=49°，
    ∵BD⊥AC，
    ∴∠BFE=90°-∠FAD=41°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是求出根据三角形内角和定理以及角平分线的定义得出∠FAD的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用三角形内角和定理解决问题是关键．

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    10．如图，长方形ABCD中，点E为边AB的中点，已知AB=8，AD=6，则△DEC的面积为24．

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    11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM=$\frac{1}{3}$BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．5D．2$\sqrt{5}$

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    7．已知，△ABC，按如下步骤作图：
    （1）以A为圆心，AC长为半径画弧；
    （2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，
    （3）连接CD．
    若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=$\frac{2}{3}$．

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    14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AF∥BC，且AF=$\frac{1}{2}$BC，连接BF、BF，线段BF与AD相交于点E．
    （1）求证：E是AD的中点；
    （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    4．已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点A（0，1）、C（1，0），则B点坐标为（$\sqrt{3}$+1，$\sqrt{3}$）．

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    11．如图所示，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去一个小圆的半径x（cm）由小变大时，剩下的一个圆环面积y（cm2）也随之发生变化．
    （1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
    （2）写出用挖去的圆的半径x（cm）表示剩下的圆环面积y（cm2）的关系式．
    （3）当挖去圆的半径为9cm时，剩下的圆环面积S为多少cm2？（结果保留π）

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    8．在直角△ABC，斜边长为2，周长为2+$\sqrt{6}$，求S△ABC．

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    9．已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，…
    （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52-42=9；
    （2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1-n2=2n+1．
    利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．

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