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    A、B、C是⊙O上三点，已知弦AC的长等于⊙O的半径，则∠ABC的度数是______．
    如图，连接OA、OC；
    ∵OA=OC=AC=R，
    ∴△OAC是等边三角形；
    ∴∠AOC=60°；
    ∴∠ADC=
    1
    2
    ∠AOC=30°；
    ∵四边形ADCE内接于⊙O，
    ∴∠AEC=180°-∠ADC=150°；
    ①当B在优弧AC上时，∠ABC=∠ADC=30°；
    ②当B在劣弧AC上时，∠ABC=∠AEC=150°；
    故∠ABC的度数是30°或150°．
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    （1）∠ACB的度数为______°，理由是______．
    （2）在半圆AB上取中点D，连接CD．若AC=6，补全图形并求CD的长．

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    如图，AB是⊙O直径，CD与AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠AEC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证：CF=BF．

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