Question

有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔两人发一个苹果；从右面第一个人开始，每隔四人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到．那么这些小朋友最多有几人？

Answer 1

分析：这里的每隔2人，意思应该是中间隔着两个人发一个，既1，4，7，10…这样发，同样，每隔4人，即按照1，6，11…这样发，所以每隔的人数是3的倍数，又是5的倍数的人同时拿到两种水果，加上两端的人数，利用间隔求得共有人数，再调整两边的人数求得最后结果．

解答：解：每（2+1）×（4+1）=15人就会有1人拿到两种水果．
先让12人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果，
因此共：15×11+1=166（人）；
然后从两端去掉最少的人就可以了，
要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉3人，
要满足右方第一个拿到橘子，那么右方最少去掉5人；
所以最多有：166-5-3=158（人）．
答：这些小朋友最多有158人．

点评：考查了约数与倍数，本题许多同学都感到为难．这里介绍一个“巧”办法：“固定中间，调整两边”，用它分析起来较简便．