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如图,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD,AC于点F,G.则旋转后的图中,全等三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

旋转后的图中,全等的三角形有:△B′CG≌△DCE,△A′B′C≌△ADC,△AGF≌△A′EF,
△ACE≌△A′CG,共4对.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(7,2),C(3,4).
(1)将△ABC平移后得到△A1B1C1,已知点A平移到点A1(-5,-2).画出△A1B1C1,并写出B1,C1两点的坐标;
(2)将B1,C1两点绕点A1按逆时针方向旋转90°,分别得到点B2,C2.画出△A1B2C2,并写出B2,C2两点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合,已知AC=2,∠BAC=80°,则AD=______,∠DAB=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置.则∠DAC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b,则对应线段AO与A′O之间的夹角为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为(  )
A.(-a,-b)B.(-a.-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为______,∠APB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点A、B坐标分别为(0,2)、(-1,0),将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°,得到△A″B″C′.
(1)在所给的图中画出直角坐标系,并画出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求写画法);
(2)写出点C′的坐标是______;
(3)求AA″的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是______,旋转角是______度;
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;
(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.

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同步练习册答案