Question

已知a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，则a²+2ab+b²-2ac+c²-2bc的值=

 

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式先把要求的式子进行分解，再把a，b，c的值代入即可得出答案．

解答：解：∵a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，
∴a²+2ab+b²-2ac+c²-2bc=（a+b-c）²=（

1

2

m+1+

1

2

m+2-

1

2

m-3）²=

1

4

m²；
故答案为：

1

4

m²．

点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是根据完全平方公式把要求的式子进行变形，然后代入．