【题目】如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点 E,连接 AC 交DE 于点 F,点 G 为 AF 的中点,∠ACD=2∠ACB,若 DC=5,则 AF 的长为___________.
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【题目】如图1,延长⊙O的直径AB至点C,使得BC=AB,点P是⊙O上半部分的一个动点(点P不与A、B重合),连结OP,CP.
(1)∠C的最大度数为 ;
(2)当⊙O的半径为3时,△OPC的面积有没有最大值?若有,说明原因并求出最大值;若没有,请说明理由;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连结DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
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【题目】如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,则∠BEC的度数为________.
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【题目】为美化校园,某学校将要购进A、B两个品种的树苗,已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元,若买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元.
(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?
(2)学校若花费不超过4000元购入A、B两种树苗,已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半,问此次至多购买B品种树苗多少株?
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【题目】如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离(B,F,C在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.
(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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【题目】某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如下:
甲 | 10 | 6 | 10 | 6 | 8 |
乙 | 7 | 9 | 7 | 8 | 9 |
经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.
(1)求乙进球的平均数和方差;
(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?
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【题目】某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具,准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋,每双舞蹈鞋配 x(x≥2)个舞蹈扇,供舞蹈队队员使用.该社区附近 A,B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售,且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元,每个舞蹈扇的标价为 3 元,目前两家超市同时在做促销活动:
A 超市:所有商品均打九折(按标价的 90%)销售;
B 超市:买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇.
设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为(元),在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 (元).请解答下列问题:
(1)分别写出 , 与 x 之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
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【题目】某工厂加工一批零件,为了提高工人工作积极性,工厂规定每名工人每天薪金如下:生产的零件不超过a件,则每件3元,超过a件,超过部分每件b元,如图是一名工人一天获得薪金y(元)与其生产的件数x(件)之间的函数关系式,则下列结论错误的( )
A.a=20
B.b=4
C.若工人甲一天获得薪金180元,则他共生产45件.
D.人乙一天生产40(件),则他获得薪金140元
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【题目】如图,直线AB∥CD,∠FGH=90°,∠GHM= 40°,∠HMN=30°,并且∠EFA的两倍比∠CNP大10°,则∠PND的大小是( )
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
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