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    【题目】7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

    A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

    【答案】B

    【解析】

    表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．

    如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，

    右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，

    ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

    ∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

    ∴阴影部分面积之差．

    ∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．

    故选B．

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    【题目】如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：
    ①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四边形AEPF= S△ABC ．
    当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．

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    n

    1

    2

    3

    4

    …

    S

    1

    3

    …

    (1)按要求填写上表：

    (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？

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    【题目】近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如下图，根据题中相关信息回答下列问题：
    （1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
    （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
    （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A.1
    B.
    C.
    D.2

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    【题目】如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

    （1）AD的长；

    （2）△ABE的面积；

    （3）△ACE和△ABE的周长的差．

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    （1）将指数式转化为对数式___________；

    （2）证明（，，，）；

    （3）拓展运用：计算=________.

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