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    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
    （1）这两个三角形相似吗？为什么？
    （2）求∠A的度数；
    （3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．
    （1）AB=
    		12+22
    =
    		5
    ，
    AC=
    		22+62
    =2
    		10
    ，
    BC=5，
    DE=1，
    DF=
    		12+22
    =
    		5
    ，
    EF=
    		22+22
    =2
    		2
    ，
    ∵
    AB
    DE
    =
    AC
    EF
    =
    BC
    DF
    =
    		5
    ，
    ∴△ABC∽△DEF；

    （2）如图，取AC的中点O，连接BO，
    则△ABO是等腰直角三角形，
    ∴∠A=45°；

    （3）如图，△A′B′C′与△ABC相似，它们的相似比是
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
    （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
    （2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为
    		2
    ，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，请完成以下题目
    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
    （2）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的图形△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
    （1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a-3，b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
    （2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与
    △AOB的相似比为2，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
    （3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）
    A．（
    m
    2
    ，n）    		B．（m，n）C．（m，
    n
    2
    ）    		D．（
    m
    2
    ，
    n
    2
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=
    		5
    -1
    2
    AB；③PB=
    3-
    		5
    2
    AB；④
    AP
    PB
    =
    		5
    -1
    2
    ；⑤
    AB
    AP
    =
    		5
    -1
    2
    ．其中正确的是______（填“序号”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
    （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
    （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
    （1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
    （2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．

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