已知Rt△ABC中.∠C=90°.若a+b=3cm.c=7cm.则Rt△ABC的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=3cm，c=

cm，则Rt△ABC的面积是

．

考点：勾股定理

专题：计算题

分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a²+b²=c²=7．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．

解答：解：∵a+b=3cm，
∴（a+b）²=9，
∵c=

cm，
∴2ab=9-（a²+b²）=2，
∴

ab=

．
故答案为：

cm²．

点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A坐标为（1，3），A、B两点关于直线y=x对称，反比例函数y=

（x＞0）图象经过点A，点P是直线y=x上一动点．
（1）B点的坐标为

；
（2）若点C是反比例函数图象上一点，是否存在这样的点C，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是线段OP上一点（Q不与O、P重合），当四边形AOBP为菱形时，过点Q分别作直线OA和直线AP的垂线，垂足分别为E、F，当QE+QF+QB的值最小时，求出Q点坐标．