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    11．若x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根，则$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的值是-3，x12+x22=11．

    分析 根据韦达定理得出x1+x2=3，x1x2=-1，再整体代入$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$、x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2可得答案．

    解答 解：∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根，
    ∴x1+x2=3，x1x2=-1，
    则$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=-3，
    x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，
    故答案为：-3，11．

    点评 本题主要考查根与系数的关系，掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$是关键．

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