Question

23、小丽学了本章后，认为有些题目的答案有2个，但她不知道以下哪些题目的答案有2个，请你选出来，并进行解答．
①等腰三角形两边长为5和2，求周长．
②等腰三角形的一个角为100°，求其余两角．
③等腰三角形的一个角的外角为100°，求顶角．
④直角三角两边长分别为3和4，求斜边．
认为有两个答案的有

③④

．
解：

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点对各个选项进行分析，从而不难求解．

解答：解：①当5为腰长时，周长=5+5+2=12；当2为腰长时，因为2+2＜5，所以不能构成三角形；故周长为12．
②当100°角为顶角时，其余两角均为40°；当100°角为底角时，100°+100°＞180°，所以舍去；故其他两角均为40°．
③100°的邻补角为80°，当80°角为顶角时，顶角为80°；当80°角为底角时，顶角为20°；故顶角为80°或20°．
④当3，4均为直角边时，斜边为5；当4为斜边时，斜边为4；故斜边为4或5．
故答案为：③④．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质及勾股定理的综合运用．