已知二次函数中.其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x-01234-y-41014-点A(.).B(.)在函数的图象上.则当时.与的大小关系正确的是A. B. C. ≥ D. ≤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数

中，其函数

与自变量

之间的部分对应值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	4	1	0	1	4	…

点A（

，

）、B（

，

）在函数的图象上，则当

时，

与

的大小关系正确的是
A.

≥

≤

试题分析：∵当

时，

，∴

.故选A.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图,已知抛物线

与坐标轴交于

三点,点

的横坐标为

,过点

的直线

与

轴交于点

,点

是线段

上的一个动点,

于点

．若

,且

．

（1）求

的值
（2）求出点

的坐标（其中

用含

的式子表示）：
（3）依点

的变化,是否存在

的值,使

为等腰三角形？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形

中,

, 高

(如图1). 动点

同时从点

出发, 点

沿

运动到点

停止, 点

沿

运动到点

停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点

到达点

时,点

正好到达点

. 设

同时从点

出发,经过的时间为

(s)时,

的面积为

(如图2). 分别以

为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点

在

边上从

到

运动时,

与

的函数图象是图3中的线段

(图1) (图2) (图3)
（1）分别求出梯形中

的长度;
（2）分别写出点

在

边上和

边上运动时,

与

的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中

关于

的函数关系的大致图象.
（3）问：是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分？若存在,求出这样的t的值；若不存在,请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点.

(1)求该抛物线的解析式.
(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．

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