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已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
x

0
1
2
3
4

y

4
1
0
1
4

点A()、B()在函数的图象上,则当时,的大小关系正确的是
A.    B.    C.     D.
A.

试题分析:∵当时,,∴.故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且

(1)求的值
(2)求出点的坐标(其中用含的式子表示):
(3)依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=90°.动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm2

(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)①求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?
(3)设PQ的长为xcm,试求y与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角梯形中, , 高(如图1). 动点同时从点出发, 点沿运动到点停止, 点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点到达点时,点正好到达点. 设同时从点出发,经过的时间为(s)时, 的面积为 (如图2). 分别以为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点边上从运动时, 的函数图象是图3中的线段.

(图1)                      (图2)                (图3)
(1)分别求出梯形中的长度;
(2)分别写出点边上和边上运动时, 的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象.
(3)问:是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-4,0)两点,交y轴与C点.

(1)求该抛物线的解析式.
(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D,使得△DBC的面积S最大?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在,请写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B(0,4),已知点E(0,1).

(1)求m的值及点A的坐标;
(2)如图,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连结A′B、BE′.
①当点E′落在该二次函数的图象上时,求AA′的长;
②设AA′=n,其中0<n<2,试用含n的式子表示A′B2+BE′2,并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标;
③当A′B+BE′取得最小值时,求点E′的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论中正确的是(  )
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是二次函数图像的一部分,其对称轴是,且过点(-3,0),下列说法:①<0 ④若(-5,y1),(1,y2)是抛物线上两点,则,其中说法正确的是(   )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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