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    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是

    [　　]

    A．∠A＝∠1＋∠2

    B．2∠A＝∠1＋∠2

    C．3∠A＝2∠1＋∠2

    D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

    答案：B
    解析：

    由“内角和公式”可分别有：∠EAD＋∠AED＋∠ADE＝180°①，∠B＋∠C＋∠1＋∠AED＋∠2＋∠ADE＝360°②，∠B＋∠C＋∠EAD＝180°③，所以有①＋③＝②．所以得∠1＋∠2＝2∠EAD．


    提示：

    题图可以看作是△ADE、四边形BCDE和△ABC的组合


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=
    80
    °．

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    14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是
    ∠1+∠2=2∠A
    ．

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    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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