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    如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
    求：（1）△PED的周长；（2）∠DOE的度数．
    如右图所示

    （1）连接AO，则OA⊥PA，PA=
    		PO2-OA2
    =
    		102-62
    =8，
    ∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，
    ∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，
    ∴△PED的周长=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16（cm），
    即△PED的周长为16cm；

    （2）由切线长性质知：∠AOD=∠DOF，∠EOF=∠EOB，
    ∴∠DOE=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    （180°-∠APB）=
    1
    2
    （180°-40°）=70°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC边为直径的⊙O交AB于点D，连接OD并延长交CA的延长线于点E，过点D作DF⊥OE交EC于点F．
    （1）求证：AF=CF．
    （2）若ED=2，sin∠E=
    3
    5
    ，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=
    		3
    ，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2，交于另一点D．
    （1）证明：交点D必在AC上；
    （2）如图甲，当⊙O1与⊙O2半径之比为4：3，且DO2与⊙O1相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O2DB的值；
    （3）如图乙，当⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2
    		2
    ，AC=3
    		2
    ，BC=6，则圆O的半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半径为1，
    （1）求弦AC、AB的长；
    （2）若P为CB的延长线上一点，试确定P点的位置，使PA与⊙O相切，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为
    8
    3
    π    cm，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=
    1
    2
    ∠ABD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．

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