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19.从-3、-1、$\frac{1}{2}$、1、3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,则关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为$\frac{3}{5}$.

分析 直接分别带入各数求出三角形面积进而得出答案.

解答 解:当a=-3,则y=-x-3,此时图象与x轴交点为:(-3,0),与y轴交点为:(0,-3),
故一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积为4.5,不合题意;
当a=3,则y=-x+3,此时图象与x轴交点为:(3,0),与y轴交点为:(0,3),
故一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积为4.5,不合题意;
当a=-1、$\frac{1}{2}$、1时,一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积为:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,符合题意,
故关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为:$\frac{3}{5}$.
故答案为:$\frac{3}{5}$.

点评 此题考查了概率公式的应用以及一次函数图象上点的坐标特征.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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