李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
收入 | +15 | +18 | 0 | +16 | 0 | +25 | +24 |
支出 | 10 | 14 | 13 | 8 | 10 | 14 | 15 |
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad-bc.例如:=1×4-2×3=-2,=(-2)×5-4×3=-22.
(1)按照这个规定,请你计算的值;
(2)按照这个规定,请你计算:当x2-4x+4=0时,的值.
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我们常用的数是十进制数,如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100,数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只有两个数码:0和1,
如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数字6,110 101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53,那么二进制中的数101 011等于十进制中的哪个数?
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阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
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某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | -5 | +7 | -3 | +4 | +10 | -9 | -25 |
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一振子从点A开始左右振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,-7.
(1)求振子停止时所在位置距A点有多远?
(2)如果每毫米需时0.22秒,则共用时多少秒?
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