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    4．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片5张．

    分析 计算长方形的面积得到（2a+b）（a+2b），再利用多项式乘多项式展开后合并，然后确定ab的系数即可得到需要C类卡片的张数．

    解答 解：长方形的面积=（2a+b）（a+2b）
    =2a2+5ab+b2，
    所以要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，
    则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片5张．
    故答案为5．

    点评 本题考查了多项式乘多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

    练习册系列答案
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    6．一件商品按成本价九折销售，售价为270元．这件商品的成本价是多少？设这件商品的成本价为x元，则可以列出方程0.9x=270．

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    15．（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
    （2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
    （3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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    12．如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=$\sqrt{3}$，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B-M-D方向以每秒$\sqrt{3}$个单位长度平移，得到△E1F1G1，平移过程中，点G1始终在折线B-M-D上，△E1F1G1与△DBM无重叠时，△E1F1G1停止运动，设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，
    （1）当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时，t=4秒；
    （2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；
    （3）如图2，△E1F1G1平移到G1与M重合时，将△E1F1G1绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1，点E1、F1分别对应E2、F2，设直线F2E2与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    19．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于M，且M是半径OC的中点，AB=6，则半径OA的长是？

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    9．（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）如图2，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，
    ①△ABC的面积为5，AC边上的高为$\sqrt{10}$．
    ②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1．

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    16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）．
    （1）当b=2，c=-3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；
    （2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3-m，e）．
    ①求该二次函数图象的对称轴；
    ②若对任意实数x，函数值y都不小于$\frac{1}{4a}$-$\frac{1}{2}$，求此时二次函数的解析式．

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    13．计算：-23+[（-4）2-（1-32）×3]．

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    14．如图，正方形ABCD的边长为1，AC为其对角线，点E为AC上一点且满足CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，则DF的长度为$\sqrt{2}$-1．

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