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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．
    分析：先判断CD⊥AB，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出△ABC的周长．
    解答：解：在△BCD中，BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，
    ∵BD2+DC2=BC2，
    ∴△BCD中是直角三角形，∠BDC=90°，BD⊥DC，
    设AD=x，则AC=x+12，
    在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，
    ∴x2+162=（x+12）2，
    解得：x=
    14
    3
    ．
    ∴△ABC的周长为：（
    14
    3
    +12）×2+20=
    160
    3
    cm．
    点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是利用勾股定理求出AD的长度，得出腰的长度，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．
    （1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
    （2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
    （3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-
    1
    4
    x2+
    3
    2
    x    的图象如图所示．

    （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
    （4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k） 分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示，已知A，B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为直角边向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，满足∠CAD=∠CBE=90°，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．
    （1）如图②，当点E恰好在直线l上时，试说明DD1=AB；
    （2）在图①中，当D，E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1，EE1，AB之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型：044

    如图所示，△ABC为等腰三角形，分别以它的两腰为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，已知∠DAE＝∠DBC，求△ABC三个内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①所示，已知A，B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为直角边向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，满足∠CAD=∠CBE=90°，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．
    （1）如图②，当点E恰好在直线l上时，试说明DD1=AB；
    （2）在图①中，当D，E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1，EE1，AB之间的数量关系，并说明理由．

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