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    19．方程：$\frac{2x-1}{3}$=1的解是x=2．

    分析 根据解一元元一次方程的一般步骤，可得答案．

    解答 解：去分母，得
    2x-1=3，
    移项，得
    2x=3+1，
    合并同类项，得
    2x=4，
    系数化为1，得
    x=2，
    故答案为：x=2．

    点评 本题考查了解一元一次方程，移项是解题关键，注意移项要变号．

    练习册系列答案
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    15．计算：（a${\;}^{\frac{1}{3}}$b）3=ab3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n（n为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度为$\frac{1}{{2}^{n}}$米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）
    A．25B．34C．33D．50

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
    （1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
    （2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．
    ①△ABD的面积为16．
    ②$\widehat{BE}$的长$\frac{2}{3}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，三个均含有一个60°内角且边长分别为2，4，6的菱形在同一水平线上依次排列，则图中阴影部分的面积为10$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．当2a-2b+5=0时，求$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{b-a}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．“工匠精神”一词被写入去年的政府工作报告，全国人大代表曾呼吁孩子从小就要养成劳动习惯，培育“工匠精神”，“五•一”劳动节即将到来，武侯区某校为了了解学生做家务的情况，对学校部分学生进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）填空：被调查的学生共有200名；
    （2）请补全条形统计图，若该校共有1000名学生，试估计该校学生做家务情况是“坚持做”和“经常做”的共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若BC=2$\sqrt{3}$，E是半圆$\widehat{AGF}$上一动点，连接AE、AD、DE．
    填空：
    ①当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{2}{3}$π时，四边形ABDE是菱形；
    ②当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{1}{3}$π或π时，△ADE是直角三角形．

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