Question

3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

• A． DE=$\frac{1}{2}$BC
• B． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． △ADE∽△ABC
• D． S_△ADE：S_△ABC=1：2

Answer 1

分析 根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．

解答 解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$，△ADE∽△ABC，
∴${S}_{△ADE}：{S}_{△ABC}=（\frac{AD}{AB}）^{2}=\frac{1}{4}$，
∴A，B，C正确，D错误；
故选：D．

点评 该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明．