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    生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字，sin70° ≈ 0.94，sin50° ≈ 0.77，cos70° ≈ 0.34 ，cos50° ≈ 0.64 )

             

     

    【答案】

    当α=70°时，梯子顶端达到的最大高度，

    ∵sinα=，

    ∴AC = sin70°×6≈0.94×6=5.64≈5.6(米)

    答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米.

    【解析】易得α越大，梯子顶端达到最大高度，利用70°正弦值可得最大高度AC．

     

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    （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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    （2013•浙江一模）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当α=70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为5.8米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的高度AC=
    5.5米
    5.5米
    ．（结果精确到0.1米．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

    cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

     

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    （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学解析版 题型：解答题

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    cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

     

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