Question

9．化简求值（$\frac{2x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$，其中x=cos60°tan45°-（-3）

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x（x-2）-x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=x-6，
当x=$\frac{1}{2}$×1+3=$\frac{7}{2}$时，原式=x-6=$\frac{7}{2}$-6=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．