如图.△ABC中.AD⊥BC于D.且有下列条件:∠B＝∠DAC,(3)＝, (4)AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有------------( )A．3个B．2个C．1个D．0个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：
（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；
（3）

＝

；　　　（4）AB²＝BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

此题考查三角形相似的性质定理、直角三角形的判断，考查学生的推理论证能力；因为

由（2）知：

是直角三角形；由（3）知：

，所以

，所以△ABC是直角三角形；由（4）知：

，所以△ABC是直角三角形，所以正确的有3个，选A

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蓝博士暑假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

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则S_梯形_AEFD︰S_梯形_BCFE＝____________．

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若

＝

＝－m²，则m＝______

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（本题满分12分）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（

，且

），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．
尝试解决：

（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

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如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )

A．都相似 B．都不相似 C．只有(1)相似 D．只有(2)相似

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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE，连结EC．
小题1:（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；