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    、(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
     
    略
    根据菱形的判定和平行四边形的性质作图．

    解：（1）过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求．
    （2）先作∠ABC的平分线BE交AC于点E，
    再过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，
    四边形BDEF即为所求．
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    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
     

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