Question

10．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=8cm．

Answer 1

分析 根据垂径定理，可得AC的长，根据勾股定理，可得OC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由垂径定理，
AC=$\frac{1}{2}$AB=12cm．
由半径相等，得
OA=OD=13cm．
由勾股定理，得
OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5．
由线段的和差，得
CD=OD-OC=13-5=8cm，
故答案为：8．

点评 本题考查了垂径定理，利用垂径定理得出直角三角形OAC是解题关键，又利用了勾股定理．