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    21、如图，已知△ABC．
    （1）画出△ABC的高AD．
    （2）若AE、BF分别是△ABC的角平分线，且AE、BF交于点O，请补全图形．（只要求画出示意图）
    （3）在（1）和（2）的条件下，若∠A=60°，∠C=70°，求∠DAC、∠DAE、∠BOA的度数．
    分析：（1）过点A作BC的垂线AD，交BC于D；
    （2）作∠A和∠B的角平分线AE、BF交于点O；
    （3）根据直角三角形的两锐角互余，可得∠DAC=20°，根据角平分线的定义，可求得∠DAE=10°；根据三角形外角的性质，可求得∠BOA=125°．
    解答：解：（1）（2）如图．
    （3）∵AD⊥BC，∠C=70°，
    ∴∠DAC=90°-70°=20°，
    ∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，
    ∴∠EAC=30°，
    ∴∠DAE=30°-20°=10°，
    ∴∠2=∠EAC+∠C=30°+70°=100°，
    ∵∠1=（180°-60°-70°）÷2=25°，
    ∴∠BOA=∠1+∠2=25°+100°=125°．
    点评：此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角与外角等基础知识解决问题的能力．
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    如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
    （1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
    （2）求四边形ABED的面积．
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    24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
    （1）请说出AD=BE的理由；
    （2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
    （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．

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    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
    （3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

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    17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
    （2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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