已知4cos2α-3=0.则锐角α的度数是30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知4cos²α-3=0，则锐角α的度数是30°．

分析根据开方运算，可得锐角的余弦值，根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答解：由4cos²α-3=0，锐角α，得
cos²α=$\frac{3}{4}$，
cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
α=30°，
故答案为：30°．

点评本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

练习册系列答案

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13．

如图所示，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．
（1）求证：△AEC≌△DEB；
（2）连接BC，判断直线OE与BC的位置关系，并说明理由．

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14．用配方法解一元二次方程：-$\sqrt{2}$x²-2x+$\sqrt{6}$=0，可将方程化为（　　）

A．

x²+$\sqrt{2}$x=-$\sqrt{3}$

B．

x²-$\sqrt{2}$x=$\sqrt{3}$

C．

x²+$\sqrt{2}$x=$\sqrt{3}$

D．

x²-$\sqrt{2}$x=-$\sqrt{3}$

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11．分式$\frac{1}{x-2}$，$\frac{2}{3+6x}$，$\frac{5}{4x-{x}^{3}}$的最简公分母是3x（x+2）（x-2）（2x+1）．

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18．

根据所给图形（如图）填空．
∵∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA=1周角．
∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°（理由：周角的定义）
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=180°（理由：角的和差关系）
又∠BOC=42°，
∴∠AOD=180°-∠BOC=180°-42°=角的和差关系．

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（1）$\frac{-2}{1-3x}$；（2）$\frac{3x-6}{{x}^{2}}$；（3）$\frac{x-1}{x+2}$．

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15．（$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁴×4²⁰¹⁵的结果是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

C．

D．

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