Question

作图题：
（1）如图1，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现△ADQ的形状是

 

（直接写出答案）．
（2）在图2的网格中：
①作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
②说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的？

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图—复杂作图,作图-平移变换

专题：几何变换

分析：（1）利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置即可，再利用矩形的性质以及线段垂直平分线的性质得出△ADQ的形状；
（2）①利用轴对称图形的性质得出对应点坐标进而得出答案；
②利用平移的性质结合图形得出即可．

解答：解：（1）如图所示：Q点即为所求，
△ADQ的形状是等腰直角三角形；

（2）①如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

②△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过向右平移6格，向下平移2格得到．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法与性质是解题关键．