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    如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（   ）

    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

    C

    解析试题分析：又题目可知，DE为AB的垂直平分线，所以AE=BE，∠AED=∠BED=90°，又有公共边ED，所以根据全等三角形判定定理，△AED≌△BED，所以AD=BD，所以，又因为△BCD周长为18cm，BC=8cm，所以cm。
    考点：全等三角形的判定。
    点评：此题着重考查学生对全等三角形的判定，通过边角边相等，推导出三角形为全等三角形，由此可以得出其中的一组边也相等。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）
    A、80°B、70°C、60°D、50°

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    13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为
    8或6
    ．

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    精英家教网如图，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E，则sinE=
     
    ．

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    如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．
    求证：△ABE≌△ACE．

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    如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．
    求证：BD=CE．

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