分析 (1)利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)①当PC=PO时,点P在CO的垂直平分线上,则P的横坐标即可求得,代入直线解析式求得纵坐标;
②根据三角形的面积公式即可用m表示出S△PAC和S△PBO,即可列方程求得m的值,进而求得P的坐标.
解答 解:(1)设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$,
∴直线AB所对应的函数关系式为y=-$\frac{1}{2}$x+3;
(2)①∵PC=PO,
∴点P在CO的垂直平分线上,
又∵点C的坐标为(4,0),
∴点P的横坐标m=2,
∵点P在直线y=-$\frac{1}{2}$x+3上,
∴n=2,
∴点P的坐标为(2,2);
②∵P(m,n)在y=-$\frac{1}{2}$x+3上,则-$\frac{1}{2}$m+3=n,
∴S=$\frac{1}{2}$OC•n=$\frac{1}{2}$×4×(-$\frac{1}{2}$m+3),
即S=-$\frac{1}{2}$m+3(0<m<6).
S△PBO=$\frac{1}{2}$OB•m=$\frac{1}{2}$×3m,
又∵S△PAC=S△PBO,
∴-$\frac{1}{2}$m+3=$\frac{1}{2}$×3m,
解得:m=$\frac{3}{2}$.
∴点P的坐标为($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$).
点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式,以及三角形的面积公式,用m表示出S△PAC和S△PBO是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2x-1 | B. | y=$\frac{3}{x}$ | C. | y=2x | D. | y=$\frac{2}{x}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com