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21、已知数轴上有A、B两点,A、B间的距离是2,点A与原点距离是3.
(1)B点表示的数是什么?
(2)B点表示的这些数的和是多少积是多少?
(3)所有满足条件的B点与原点的距离之和是多少?
分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.注意有两种情况.
(1)与原点的距离是3的数有两个,所以A的只有两个,因此B表示的数也有两个:
(2)把B点表示的数相加即可;
(3)把所有满足条件的B点与原点的距离之和相加即可.
解答:解:(1)A点表示的数是3或-3,当A点表示的数为3时,B点表示的数是2或5;
当A表示的数是-3时,B点表示的数是-5或-1;
(2)B点表示的数的和为:5+(-5)+1+(-1)=0;
(3)所有满足条件的B点与原点的距离之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12.
点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
练习册系列答案
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