精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知直线与双曲线交于A、B两点,且点的横坐标为6.

(1)求的值.
(2)若双曲线上一点的纵坐标为9,求的面积.

(1) 18 (2)24

解析试题分析:(1)因为直线与双曲线交于A、B两点,且点的横坐标为6
把x=6代人直线得:y="3;" ∴  A(6,3)
把A(6,3)代人双曲线3=k/6  ∴   k="18,"
(2)若双曲线上一点的纵坐标为9
把C的纵坐标代人y=18/x得 x=2,  ∴C(2,9)
设经过A、C两点的直线交X轴于D点,直线关系式为y=kx+b,因为直线经过A、C两点,所以,解得,所以经过A、C两点的直线为,所以点D的坐标为(8,0)∴三角形AOC的面积s= =24.
考点:直线和双曲线
点评:本题考查直线和双曲线,要求考生掌握直线和双曲线的图象和性质,会用待定系数法求函数的解析式,待定系数法是初中数学求函数解析式一种很重要发方法

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知直线数学公式与双曲线数学公式交于A(4,m)、B(-4,n)两点.
(1)求k的值;
(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
(3)若双曲线数学公式上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009-2010学年福建省漳州市云霄县立人学校九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知直线与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)根据图象写出正比例函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围.
(3)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014届浙江台州八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知直线与双曲线交于A、B两点,且点的横坐标为6.

(1)求的值.

(2)若双曲线上一点的纵坐标为9,求的面积.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年人教版八年级下第十七章反比例函数第一节反比例函数(二)练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为

(1)求的值;

(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;

(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案