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如图是紧密相接的五环,点C为两环的交点,点A与点B分别在两个内环上,且点C在线段AB上,AB=4,阴影部分由五个相同部分组成,若这五环环上空白部分的面积与阴影部分的面积之比为7:3,求阴影部分的周长?(已知大圆半径为5,小圆半径为3)
考点:圆与圆的位置关系
专题:
分析:根据空白部分与阴影部分的面积之比求得其周长之比,然后根据两圆的半径求得阴影部分的周长.
解答:解:∵空白部分的面积与阴影部分的面积之比为7比3,
∴这五环环上空白部分的周长与阴影部分的周长之比为7比3,
∵大圆半径为5,小圆半径为3
∴C阴影=(3+5)×2×π×
3
10
×5+5×4=24π+20.
点评:本题考查了圆与圆的位置关系,能根据面积的比得到周长的比是解答本题的关键,难度不大.
练习册系列答案
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某项工程,若由、乙队先单独做2天后,再由两队共同合作10天就能完成.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲单独完成此项工程所需天数的
4
5
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