【题目】如果a和b互为相反数,c和d互为倒数,那么7cd―a―b=________.
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【题目】如图所示,工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①所示),使 .
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是平行四边形,它的依据是____________.
(3)将直尺紧靠窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④,说明窗框合格,这时窗框是矩形,它的依据是_____________________.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N, 有下列四个结论:① DF=CF;② BF⊥EN;
③△BEN是等边三角形;④ S△BEF=3S△DEF.其中,正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的⊙O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE=∠A.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sinB=,⊙O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)在(1)中画△ABC的角平分线AE,交CD于点F,试判断∠AEC与∠CFE的数量关系,并说明理由.
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