Question

某游园团体购买门票票价如下：

购票人数	1-50	51-100	100人以上
每人门票（元）	30元	25元	20元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费3475元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2600元．求甲、乙两旅行团各有多少人？

Answer 1

分析：此题要分两种情况①当甲乙两团总人数在51～100人时，②当甲乙两团总人数在100人以上时，分别列出方程计算即可．

解答：
解：∵100×30=30000＜3475，
∴乙团的人不少于50人，不超过100人，
设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：
①当甲乙两团总人数在51～100人时，

30x+25y=3475 25(x+y)=2600

，
解得：

x=175 y=-71

（不合题意舍去），
②当甲乙两团总人数在100人以上时，

30x+25y=3475 20(x+y)=2600

，
解得：

x=45 y=85

，
答：甲、乙两个旅行团各有45人、85人．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意判断两团的人数，一定要仔细分析，根据题目条件进行推理计算．